在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，
平面
，
，
，
，点P为棱DF上一点（不含端点）．
(1)当FP为何值时，
；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．
平面，，，，点P为棱DF上一点（不含端点）． (1)当FP为何值时，
；(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)若P为DF中点，求点E到平面APC的距离．
22-23高二下·甘肃酒泉·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-12 19:08:02
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【推荐1】如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面
，
分别为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
的所有棱长都是，平面，分别为的中点，(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱柱
中，侧棱底面，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离；
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离；
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中，
底面ABCD，底面四边形ABCD为菱形且
，
，M为OA的中点，N为BC的中点．
平面OCD；
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，且
底面ABCD，
，点E是线段BC（包括端点）上的动点.
(1)探究点E位于何处时，平面
平面PED；
(2)设二面角
的平面角的大小为
，直线AD与平面PED所成角为
，求证：
的底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，点E是线段BC（包括端点）上的动点.(1)探究点E位于何处时，平面
平面PED；(2)设二面角
的平面角的大小为，直线AD与平面PED所成角为，求证：
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【推荐2】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为
，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点
、
、、汇聚为一点
，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明底面；
(2)设点
为
上的点，且二面角
的正切值为
，试求
与平面
所成角的正弦值．
的边长为，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、、、汇聚为一点，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点
为上的点，且二面角的正切值为，试求与平面所成角的正弦值．
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的侧棱
两两垂直,且
,
,
的中点.
与
所成角的余弦值;
与平面
所成角的余弦值.
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【推荐1】在长方体中，
，E是DC的中点.以D为原点，DA、DC、
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，，E是DC的中点.以D为原点，DA、DC、所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
，
，，分别是
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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由直角梯形
拼接而成，其中
，
、
，
，
，
相交于
，现沿着
面
，证明：
；
到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的所成的角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
