“辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底面的面积
、中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积
的4倍、下底面的面积
之和乘以高
的六分之一，即
．我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体，在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体，已知某个“刍童”如图所示，
，
，
，
，且体积为
，则它的高为（ ）
A． | B． | C．4 | D．3 |
22-23高一下·四川成都·期末 查看更多[3]
（已下线）【一题多变】祖暅原理 曲面化直（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】四川省成都市十县市2022-2023学年高一下学期期末调研数学试题
更新时间：2023-07-13 14:30:29
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【推荐1】在三棱柱
中，E，F分别是AB，AC的中点，平面
把该三棱柱分成体积为
，
的两部分，则
等于
中，E，F分别是AB，AC的中点，平面把该三棱柱分成体积为，的两部分，则等于A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】古代名著《九章算术》中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个方亭型的水库，该水库的下底面的边长为20km，上底面的边长为40km，若水库的最大蓄水量为
，则水库深度（棱台的高）为（ ）
，则水库深度（棱台的高）为（ ）| A．10m | B．20m |
| C．30m | D．40m |
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与圆台
的上、下底面和侧面均相切，且球
，则球
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【推荐1】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在“鳖臑”
中，
平面
，
，且
，
为
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，为的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（
