近年来,各种类型的网约车服务在我国各城市迅速发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在某地的发展情况,某调查机构从该地抽取了6个城市,分别收集和分析了网约车的A,B两项指标数x,y,经过统计分析,它们满足最小二乘法,且y关于x的经验回归方程为.
(1)预测当A指标数为52时,B指标数的估计值.
(2)试求y与x之间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度较强).
附:参考数据:.
相关系数.
(1)预测当A指标数为52时,B指标数的估计值.
(2)试求y与x之间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度较强).
附:参考数据:.
相关系数.
更新时间:2023-07-11 20:28:05
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【推荐1】近期新冠病毒奥密克戎毒株全球蔓延,传染性更强、潜伏期更短、防控难度更大.为落实动态清零政策下的常态化防疫,某高中学校开展了每周的核酸抽检工作:周一至周五,每天中午13:00开始,当天安排450位师生核酸检测,五天时间全员覆盖.
(1)该校教职工有410人,高二学生有620人,高三学生有610人,
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共15个班,该年级每天抽检的学生有两种安排方案,方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理,并给出理由.
(2)学校开展核酸抽检的第一周,周一至周五核酸抽检用时记录如下:
①计算变量和的相关系数(精确到0.01),并说明两变量线性相关的强弱;
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关,还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
(1)该校教职工有410人,高二学生有620人,高三学生有610人,
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共15个班,该年级每天抽检的学生有两种安排方案,方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级.你认为哪种方案更合理,并给出理由.
(2)学校开展核酸抽检的第一周,周一至周五核酸抽检用时记录如下:
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时(小时) | 1.2 | 1.2 | 1.1 | 1.0 | 1.0 |
②根据①中的计算结果,判定变量和是正相关,还是负相关,并给出可能的原因.
参考数据和公式:,相关系数.
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名校
【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态.现对他前5次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析.下面是该生前5次考试的成绩.
附..
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用来刻画回归的效果,其中越接近于1,表示回归效果越好.求.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用来刻画回归的效果,其中越接近于1,表示回归效果越好.求.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
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解题方法
【推荐3】某公司拟对某种材料进行应用改造,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
对历史数据对比分析,考虑用函数模型①,②分别对两个变量的关系进行拟合,令模型①中上,模型②中,对数据作了初步处理,已计算得到如下数据:
(1)设和的样本相关系数为,和的样本相关系数为,已经计算得出,请从样本相关系数(精确到0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
0.34 | 45 | 0.115 | 22385.5 | 1.53 | 183.4 | 61.4 | 0.135 |
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
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解题方法
【推荐1】某蛋糕店推出新品蛋糕,为了解价格对新品蛋糕销售的影响,该蛋糕店对这种新品蛋糕进行了5天的试销,每种售价试销1天,得到如下数据:
(1)求销量y关于售价x的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:,.
售价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/个 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计在今后的销售中,销量与售价服从(1)中的回归直线方程,已知该新品蛋糕的成本是每个11元,求该新品蛋糕一天的利润的最大值及对应的售价.
参考公式:,.
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【推荐2】随着2022年北京冬奥会的成功举办,吉祥物“冰墩墩”成为现象级“顶流”,憨态可掬的大熊猫套着冰晶外壳,“萌杀”万千网友.奥林匹克官方旗舰店“冰墩墩”一再售罄,各冬奥官方特许商店外排起长队,“一墩难求”,成了冬奥赛场外的另一场冰雪浪漫和全民狂欢.某商家将6款基础款的冰墩墩,随机选取3个放在一起组成一个盲盒进行售卖.该店2021年1月到11月盲盒的月销售量如下表所示:
(1)求出月销售量(万个)与月份数的回归方程,并预测12月份的销量;
(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩,为此他购买了2个盲盒,设为这2个盲盒中不同款冰墩墩的个数,求的分布列以及期望.
参考公式及数据:回归直线的方程是,则.
月份数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
月销售量万个 | 11 | 15 | 17 |
(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩,为此他购买了2个盲盒,设为这2个盲盒中不同款冰墩墩的个数,求的分布列以及期望.
参考公式及数据:回归直线的方程是,则.
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解题方法
【推荐3】为创建全国文明城市,宁德市进行“礼让斑马线”交通专项整治活动,按交通法规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.下表是2020年宁德市某一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为,其中违章情况统计数据如下表:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:,,参考数据:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 100 | 85 | 80 | 70 | 65 |
(2)预测该路口2020年9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;并估计该路口经过几个月后“不礼让”的不文明行为可以消失.
参考公式:,,参考数据:.
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