下列说法正确的有（ ）
A．相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．在一元线性回归模型 中，若 ，则两个变量正相关 |
C．决定系数 越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
更新时间：2023-07-16 13:04:40
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多选题
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(0.85)
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．数据7，5，3，10，2，6，8，9的中位数为7 |
B．已知 ， ，若 ，则 ，  相互独立 |
C．已知一组数据 ， ，  ，……， 的方差为3，则 ，  ，……， 的方差为3 |
D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为 ，若其中一个散点为 ，则 |
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多选题
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(0.85)
名校
【推荐2】下列说法中正确的是（ ）
| A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．对一组样本数据 进行分析，由此得到的线性回归方程为： ，至少有一个数据点在回归直线上 |
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多选题
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较易
(0.85)
【推荐3】如图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为2，…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构数作为预报变量，把年份编号作为解释变量进行回归分析），得到回归直线方程为
，其相关系数
，下列结论正确的是（ ）
| A．公共图书馆业机构数与年份编号的正相关性较强 |
| B．在2014—2018年间，2016年公共图书馆业机构数增加量最多 |
| C．公共图书馆业机构数平均每年约增加14 |
| D．可预测2022年公共图书馆业机构数为3232 |
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多选题
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(0.85)
名校
【推荐1】下列选项中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ， ，则 |
B． 的展开式中 的系数为10. |
C．用 独立性检验进行检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系. |
D．样本相关系数 越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱. |
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较易
(0.85)
【推荐2】对两个变量
和
进行回归分析，得到一组样本数据：
、
、
、…、
，则下列说法中正确的是（ ）．
和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、…、，则下列说法中正确的是（ ）．A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心 |
B．由样本数据得到的回归方程和各点、、、…、的偏差 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 |
C．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间具有线性相关关系 |
| D．以上说法都不正确 |
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名校
【推荐3】下列说法中正确的有（ ）
A．随机变量服从正态分布 ， ，则 |
B．随机变量 服从 ，若，，则 |
C．将一组数据的每个数据都乘以一个数 ，再加上一个数 后，这组数据的方差变为原来的倍 |
D．样本相关系数的绝对值越接近于 ，成对样本数据的线性相关程度越强 |
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．由变量和的数据得到经验回归方程 ，则其图形一定经过点 |
| B．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 |
| C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
D．甲、乙两个模型的分别约为 和 ，则模型乙的拟合效果更好 |
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较易
(0.85)
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
| A．在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系 |
| B．在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
| C．在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好 |
D．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量 增加0.1个单位 |
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，
，则
而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好
，则
服从正态分布
，则
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
| B．甲村的平均分低于乙村的平均分 |
| C．甲村的高度满意率与不满意率相等 |
| D．乙村的高度满意率比不满意率大 |
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解题方法
【推荐2】下列说法中正确的有（ ）
A．将一组数据中的每个数据都乘以 后，平均数也变为原来的倍 |
| B．若一组数据的方差越小，则该组数据越稳定 |
C．由样本数据点 、 、 、 所得到的回归直线 至少经过其中的一个点 |
D．在某项测量中，若测量结果 ，则 |
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(0.85)
名校
【推荐3】下列说法中，正确的为（ ）
A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生人数之比为 ，则应从高三年级中抽取15名学生 |
B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 |
C．若随机变量X服从正态分布 ， ，则 |
D．设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg |
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