如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N. (1)求证：
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
22-23高一下·天津静海·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-07-14 15:57:13
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，点
是棱
上一点，且
平面
，三棱锥
的体积为
.到平面的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，平面，点是棱上一点，且平面，三棱锥的体积为.
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，正方体
，点，，
分别是棱
，，
的中点，动点
在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
，点，，分别是棱，，的中点，动点在线段上运动.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为菱形.
（1）求证：
平面
；
（2）若为
的中点，
，求证：平面
平面
.
中，平面，底面为菱形.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，，求证：平面平面.
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【推荐2】如图, 三棱中, 侧棱
底面
，且各棱长均相等.、、分别为棱、、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
中, 侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点. （1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面； （3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，且
.
平面
；
，
，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
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【推荐1】已知正三棱柱中，
，D为AC边的中点，
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，，D为AC边的中点， (1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；(3)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在矩形中，
，
．沿对角线折起，形成一个四面体
，且
．
(1)是否存在
，使得
，
同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
(2)求当二面角
的正弦值为多少时，四面体的体积最大．
中，，．沿对角线折起，形成一个四面体，且．(1)是否存在
，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)求当二面角
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【推荐3】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点
（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF
平面PAD．
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