【推荐1】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计本次考试的第50百分位数；
(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率．

【推荐2】某学校为了解高三尖子班数学成绩，随机抽查了60名尖子生的期中数学成绩，得到如下数据统计表：

期中数学成绩（单位：分）	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若数学成绩超过135分的学生为“特别优秀”，超过120分而不超过135分的学生为“优秀”，已知数学成绩“优秀”的学生与“特别优秀”的学生人数比恰好为．
(1)求x，y，p，q的值；
(2)学校教务为进一步了解这60名学生的学习方法，从数学成绩“优秀”、“特别优秀”的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求至少抽到2名学生数学成绩“特别优秀”的概率．

【推荐3】某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：

（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；
（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为
①当时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？
②当时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？

【推荐1】随着城市化、工业化进程加速，汽车工业快速发展，国际原油供求矛盾逐步加深，全球气候变暖日益明显.在此背景下，以节能减排为重要目标的新能源汽车技术不断取得突破，并呈现快速突破、竞相发展的态势.在2015年10月份，国家发改委等部委在《电动汽车充电基础设施发展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停车位应100%建设充电基础设施或预留建设安装条件，大型公共建筑物配建停车场、社会公共停车场建设充电基础设施或预留建设安装条件的车位比例不低于10%，每2000辆电动汽车应至少配套建设一座公共充电站.
为鼓励新能源汽车发展，国家和地方出台了相关补贴政策.
附表1：2018年某市新能源汽车补贴政策：

纯电续航里程（）	国家补贴（万元/辆）	地方补贴（万元/辆）
	1.50	0.75
	2.4	1.2
	3.4	1.7
	4.5	2.25
	5	2.5

为了获得更大的市场分额，抢占未来新能源汽车销售先机.该市对2018年各类型新能源汽车销售占比情况进行了调查.
附表2：2018年该市各类型新能源汽车销售占比情况：

纯电续航里程
占比	5%	20%	35%	25%	15%

（1）用2018年新能源汽车销售占比来估计2019年的新能源汽车销售情况，求2019年每辆新能源汽车的平均补贴.若该市2019年想实现3000万元补贴，估计需要销售新能源汽车多少量.（补贴政策按每辆车补贴=国家补贴+地方补贴，结果四舍五入保留整数）
（2）该市新能源汽车促进办公宝为了调查新能源汽车补贴发放情况，希望从2018年销售的新能漂源汽车中抽取10辆车的信息进行回访核实.以各类型新能源汽车销售占比为概率.求抽到几辆续航里程小于新能源汽车的可能性最大.

【推荐2】为了促进消费，某超市开展购物抽奖送积分活动，顾客单次购物消费每满100元，即可获得一次抽奖的机会，假定每次中奖的概率均为，不中奖的概率均为，且各次抽奖相互独立.活动规定：第1次抽奖时，若中奖则得10分，不中奖得5分；第2次抽奖时，需要从以下两个方案中任选一个：方案一：若中奖则得30分，不中奖得0分；方案二：若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍，否则得5分.当抽奖次数大于两次时，执行第2次抽奖所选的方案，直到抽奖结束.
(1)甲顾客单次消费了200元，获得了两次抽奖机会.
①若甲顾客在第二次抽奖时选择了方案二，求甲顾客第一次未中奖且第二次中奖的概率并求此时的得分；
②若以甲顾客两次抽奖累计得分的期望为决策依据，甲顾客应该选择哪一个方案？请说明理由；
(2)乙顾客单次消费了1100元，获得了11次抽奖机会，记乙顾客11次抽奖共中奖k次的概率为，求的最大值点

【推荐3】某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
频率分布表

分组	频数	频率
[50,60）	5	0.05
[60,70）		0.20
[70,80）	35
[80,90）	30	0.30
[90,100）	10	0.10
合计		1.00

（Ⅰ）求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
（Ⅱ）按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望．