如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，底面是直角梯形，其中，为棱上的点，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
22-23高一下·天津和平·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-16 21:52:57
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中，
，
，
,
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，,．（1）求证：
平面；（2）求二面角
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【推荐2】如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面
平面,
,点在棱
上.
(1)求证:直线
平面；
(2)若
平面
，求证:
；
(3)是否存在点,使得四面体
的体积等于四面体
的
？若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由.
中,底面为菱形,平面平面,,点在棱上.(1)求证:直线
平面；(2)若
平面，求证:；(3)是否存在点
,使得四面体的体积等于四面体的？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
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平面
平面
.
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【推荐1】如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
(1)若点
是棱的中点，求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.(1)若点
是棱的中点，求证：∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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，
平面，
．
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；
(2)若
，求二面角
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中，底面是直角梯形，，平面，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的平面角的大小．
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.
；
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底面，
，直线与底面成
角，点
､
分别是､
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（2）求直线与面
所成的角正弦值；
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与的夹角的余弦值；（2）求直线
与面所成的角正弦值；（3）求二面角
的大小的余弦值.
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中，
，
，
，G、H分别为AC、BC上的点，平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，G、H分别为AC、BC上的点，平面平面. （1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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上的点，
，且
.
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
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，
，
，
.
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(2)
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与平面所成角正弦值.
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，
，
，
，为
中点，在线段上，且
.
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平面
；
(2)求平面
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(3)求点到平面
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中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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，
，
，M为
上一点，且
．
到平面
的距离；
的余弦值．
