组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 回归分析 > 非线性回归
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:431 题号:19683084
三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动.负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次,表格中x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,根据表格绘制了以下散点图.

x(天)

1

2

3

4

5

6

7

y(人次)

12

22

42

68

132

202

392

4.24

870

5070

134.82

140

6.96

1.78

表中

(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型abcd均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
22-23高二下·福建龙岩·期末 查看更多[3]

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【推荐1】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示:
身高x(cm)60708090100110
体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50
身高x(cm)120130140150160170
体重y(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05
(1)试建立yx之间的回归方程.
(2)如果体重高于相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高175cm、体重82kg的在校男生体重是否正常?
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【推荐2】规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
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(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:,其中.
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