如图，三棱锥
的底面
是等腰直角三角形，其中
，平面
平面ABC，点E，N分别是AB，BC的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是等腰直角三角形，其中，平面平面ABC，点E，N分别是AB，BC的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求二面角
的余弦值．
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云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-07-26 07:39:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点．
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中平面，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
是边长为2的正三角形，
平面，
是
的中点.
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求侧面与侧面
所成二面角的大小.
中，底面为矩形，侧面是边长为2的正三角形，平面，是的中点.
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求侧面与侧面所成二面角的大小.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若是边长为1的等边三角形，点
在棱上，
，且二面角的大小为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，
，
，，
分别是线段，
上的动点，使得
平面？若存在，试求
；若不存在，请说明理由；
(2)若直线
与直线
所成角的余弦值为
，试求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，，，，分别是线段，上的动点
，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；(2)若直线
与直线所成角的余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点为
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，，点为的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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