如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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更新时间：2023-07-20 10:40:19
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真题
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
底面，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，底面为矩形.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，底面为矩形.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求异面直线与所成角的大小.
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【推荐3】如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
平面
;
(2)若
，
,
的底面为矩形，为的中点，平面．(1)证明：
平面;(2)若
，,（i）求
的长；
（ii）求
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在长方
中，
，
，当
为中点时，求二面角
的余弦值．
中，，，当为中点时，求二面角的余弦值．
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【推荐2】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB1A1是菱形且与底面ABC垂直，
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．
（1）证明：CB1
平面A1EF；
（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．（1）证明：CB1
平面A1EF；（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
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