如图，已知
为半圆O的直径，点P为直径上的任意一点.以点A为圆心，
为半径作
，与半圆O相交于点C；以点B为圆心，
为半径作
，与半圆O相交于点D，且线段
的中点为M.求证：
分别与和相切.
为半圆O的直径，点P为直径上的任意一点.以点A为圆心，为半径作，与半圆O相交于点C；以点B为圆心，为半径作，与半圆O相交于点D，且线段的中点为M.求证：分别与和相切.
更新时间：2023-07-22 23:13:12
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【知识点】 图形的性质
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(0.4)
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【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC．
(1)求点B，点C的坐标；
(2)如图1，点E（m，0）在线段OB上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，OE=OF，连接AF，BF，EF，设△ACF的面积为S1，△BEF的面积为S2，S=S1+S2，当S取最大值时，求m的值；
(3)如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使∠PQC=∠ACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC． (1)求点B，点C的坐标；
(2)如图1，点E（m，0）在线段OB上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，OE=OF，连接AF，BF，EF，设△ACF的面积为S1，△BEF的面积为S2，S=S1+S2，当S取最大值时，求m的值；
(3)如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使∠PQC=∠ACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】已知，在
中，
，
，D为线段上一点，连接，过点C作
，
，连接
，延长
到点E，连接
，使得
．
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，点G是线段上一点，连接
，过点G作
，过点D作
，交
于点H，求证：
；
(3)如图3，点M为
上一点，连接
，若
，
，请直接写出
的最小值．
中，，，D为线段上一点，连接，过点C作，，连接，延长到点E，连接，使得． (1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，点G是线段
上一点，连接，过点G作，过点D作，交于点H，求证：；(3)如图3，点M为
上一点，连接，若，，请直接写出的最小值．
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是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标：
