【推荐1】已知二次函数在区间上有最大值4，最小值0．
(1)求函数的解析式；
(2)设．若在时恒成立，求k的取值范围．

【推荐2】如图为二次函数的图象，若一元二次方程有实数根，求的最大值．

【推荐3】已知函数．
(1)设的两个零点分别为，若同号，且，求的取值范围；
(2)在区间上的最小值为3，求的值．

【推荐1】2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会土的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标，国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术，生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入做定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)试写出2023年利润L（万元）关于年产量x（千部）的函数解析式；
(2)当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费40元.
（1）当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【推荐3】某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业和进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后企业的年收益（单位：万元）和企业的年收益（单位：万元）与投入资金（单位：万元）分别满足关系式：，.设对企业投资额为（单位：万元），每年两个企业的总收益为（单位：万元）.
（1）求；
（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值.

【推荐1】为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
（1）当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

【推荐2】某城市环保部门随机抽取去年100天的空气污染指数API的监测数据，结果统计如下

API
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	4	15	18	30	18	15

某企业的经济情况受空气污染影响，当API在内时，该企业没有经济损失；当API在内时，该企业每天的经济损失与API之间为一次函数关系，且已知当API为120时，每天的经济损失为380元，当API为250时，每天的经济损失为900元；当API大于等于300时，每天的经济损失为2000元.记该企业每天的经济损失为S（单位：元），设API为.
(1)直接写出S的表达式；
(2)随机抽取去年的一天，估计这一天的经济损失S不小于100元且小于700元的概率；
(3)若本次抽取的100天中有30天是在供暖季，且这30天中有9天为重度污染，完成下面的2×2列限联表，并判断能否有99%的把握认为该城市去年的空气重度污染与供暖有关.

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】在边长为的正方形的边上有动点，从点开始沿折线向点运动，设点的运动的路程为，的面积为．
（1）求函数的解析式；
（2）求的值．

【推荐1】已知实数满足．
(1)若存在实数使得成立，求实数的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】在中，已知＝．
(1)求的值；
(2)求＋＋的最小值．