如图，在三棱台
中，已知平面
平面
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，已知平面平面，，，． (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
22-23高二上·广东珠海·期末 查看更多[2]
（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-08-01 11:08:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
，M为
的中点．
(1)求证：
;
(2)求二面角
的余弦值．
(3)试判断四面体是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．
（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
中，平面，M为的中点．(1)求证：
;(2)求二面角
的余弦值．(3)试判断四面体
是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
.
分别为
的中点，
为等腰直角三角形，平面
，
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
．
中，.分别为的中点，为等腰直角三角形，平面，．(1)求证：直线
平面；(2)求证：
．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形，平面
平面，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求多面体
的体积．
是正方形，平面平面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求多面体
的体积．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，已知平面，平面
平面．
平面
；
(2)若
，
，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
两两垂直且相等，过
的中点作平面
，且
分别交
于
，交
的延长线于.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，两两垂直且相等，过的中点作平面，且分别交于，交的延长线于.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点为弧
的中点，且、
、、四点共面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】在正
中，
分别是
边上的点，满足
，如图(
)所示，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，如图(2)所示.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
中，分别是边上的点，满足，如图()所示，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，如图(2)所示.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的余弦值的大小；
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