如图，在四面体
中，
平面
，M为
的中点．
(1)求证：
;
(2)求二面角
的余弦值．
(3)试判断四面体是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．
（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
中，平面，M为的中点．(1)求证：
;(2)求二面角
的余弦值．(3)试判断四面体
是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）
更新时间：2024-03-09 13:26:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球的表面积．
，，平面，其中，四点均在球的表面上，求球的表面积．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且
，
，求球面面积与球的体积.
，，求球面面积与球的体积.
您最近半年使用：0次
交于点
平面
是
的中点，
是线段
平面
时，试确定点
上，以
为直径的球的表面积为
．以
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
您最近半年使用：0次
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面
为矩形，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
，且
．
（2）若四棱锥的每个顶点都在球
的球面上，且球的表面积为
，求三棱锥
的体积．
的底面为矩形，，，，．（1）证明：平面
平面，且．（2）若四棱锥
的每个顶点都在球的球面上，且球的表面积为，求三棱锥的体积．
您最近半年使用：0次
，求半球的半径．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，长方体
中，
，
，M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：∥平面
；
(3)点P是棱
上的动点，求
的最小值，并说明此时点P的位置.
中，，，M是的中点. (1)求证：
；(2)求证：
∥平面；(3)点P是棱
上的动点，求的最小值，并说明此时点P的位置.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥DABC中，ADDC，ACCB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD平面BCD，E为AC的中点．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
（I）证明：ADBC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图1，在边长为
的正方形中，点
分别是边
和
的中点，将
沿
翻折到
，连结
，如图2.
(1)证明：
；
(2)当平面
平面
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的正方形中，点分别是边和的中点，将沿翻折到，连结，如图2. (1)证明：
；(2)当平面
平面时，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，
平面，
，
，
,
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在边是否存在一点
使二面角
的余弦值为
，若存在请确定点的位置，不存在，请说明理由.
中，平面，，，,，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）在边
是否存在一点使二面角的余弦值为，若存在请确定点的位置，不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
为棱上一点且
，求二面角
的余弦值．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若点
为棱上一点且，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
中，
，且D是
的中点．求平面
与平面
所成角的大小．
