解题方法
1 . 在平行四边形中,,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在四棱锥中,是正方形,,,,为棱上一点,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离为1 |
B.若,则过点,,的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
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3 . 已知是球O表面上不同的点,平面,,,,若球的体积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面半径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知球的表面积为,则它的直径为_____________ .
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6 . 在四棱锥中,已知,,且,则( )
A.四棱锥的体积的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D.与平面所成角的正弦值可能为 |
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解题方法
7 . 已知圆锥的体积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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名校
10 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球,则这个球的体积为___________ .
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