解题方法
1 . 已知
是表面积为
的球
的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为______ ．
是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为
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2 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面
所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
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名校
解题方法
3 . 如图1，菱形的边长为
，
，将平面
、平面
同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________ ，四面体外接球的表面积为________ ．
的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为外接球的表面积为
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4 . 已知等边
的边长为2，将其沿边
旋转到如图所示的位置，此时点
，
，
，
在同一球面上，且
，则该球的表面积为___________ .
的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为
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解题方法
5 . 在四面体中，
，
，
，则四面体外接球的表面积为___________ .
中，，，，则四面体外接球的表面积为
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解题方法
6 . 已知圆锥的侧面积为
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为______ ．
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为
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7 . 已知圆锥的侧面积为，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在四面体中，
，则四面体外接球的体积为（ ）
中，，则四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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517次组卷
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5卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）模块六 立体几何（测试）
名校
9 . 在四棱锥
中，
底面，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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361次组卷
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3卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
10 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为
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2023-05-14更新
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803次组卷
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11卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 立体几何中的截面问题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
