一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;
(2)求出x,y之间的回归直线方程=x+;
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
投入促销费用x(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
商场实际营销额y(万元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;
(2)求出x,y之间的回归直线方程=x+;
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
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更新时间:2016-12-02 19:38:05
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【知识点】 变量间的相关关系
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【推荐1】某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,)(),如表所示:
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
试销单价/元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量/件 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
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【推荐2】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量()数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预计当宣传费为4千元时的年销售量;
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预计当宣传费为4千元时的年销售量;
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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【推荐3】某团购网站为拓展业务,与某品牌新产品签订代销合同,以拟定的价格进行试销,试销半年后,营销部门得到一组1~9月份的销售量与利润的统计数据如表:
附:,,.
(1)根据1~7月份的统计数据,求出关于的回归直线方程.
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的 检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问由(1)所得回归直线方程是否理想?
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销售量x(万件) | 10 | 12 | 10 | 11 | 7 | 9 | 11 | 8 | 12 |
利润y(万元) | 21 | 24 | 21 | 22 | 9 | 19 | 24 | 13 | 27 |
附:,,.
(1)根据1~7月份的统计数据,求出关于的回归直线方程.
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与
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