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解题方法
1 . 为解决农产品难卖、知名度不高等问题，某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额：
对数据进行处理后，得到如下统计量的值：
参考公式：
，
.
(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售额y（单位：千元） | 0.84 | 1.37 | 2.76 | 4.43 | 5.49 | 7.66 | 8.94 |
|
|
|
4.5 | 165.2 | 140 |
，.(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
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2 . 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方形的边长 与对角线长 | B．球的体积 与表面积 |
C．一个人的身高 与学习成绩 | D．平均学习时间 与学习成绩 |
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3 . 设
是变量
和
的
个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程
，下列结论正确的是（ ）
是变量和的个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程，下列结论正确的是（ ）A．与正相关的充要条件是 | B．直线过点 |
C．与之间的相关系数为 | D．当增大一个单位时， 增大个单位 |
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4 . 吸烟有害健康，现统计4名吸烟者的吸烟量x与损伤度y，数据如下表：
(1)从这4名吸烟者中任取2名，其中有1名吸烟者的损伤度为8，求另1吸烟者的吸烟量为6的概率；
(2)在实际应用中，通常用各散点
到直线
的距离的平方和
来刻画“整体接近程度”.S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程
.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量．
附：
，
.
吸烟量x | 1 | 4 | 5 | 6 |
损伤度y | 3 | 8 | 6 | 7 |
(2)在实际应用中，通常用各散点
到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小，表示拟合效果越好.试根据统计数据，求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量．附：
，.
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5 . 如下表给出5组数据
，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据
，则应去掉（ ）
，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据，则应去掉（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 4 | 3 | 2 |
|
| 3 | 2 | 7 | 1 |
|
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量
(万件)
的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为
，如:
表示6月份.
与模型②
哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， 
，
，其中
.
(万件)的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为，如:表示6月份.
与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）(2)（i）根据（1）的判断结果，建立
关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， ，，其中.
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解题方法
7 . 某企业近年来的广告费用（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：
．
（百万元）与所获得的利润（千万元）的数据如下表所示，已知与之间具有线性相关关系．年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
广告费用 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
润 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 | 3 |
百万元
千万元关于的线性回归方程；(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润．
参考公式：
．
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8 . 已知变量x与y具有线性相关关系，在研究变量x与y之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据
，利用此样本数据求得的线性回归方程为
，现发现数据
和
误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为
，且
，则
（ ）
，利用此样本数据求得的线性回归方程为，现发现数据和误差较大，剔除这两对数据后，求得的线性回归方程为，且，则（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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9 . 为了提高学生参加体育锻炼的积极性，某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团，学校为了了解学生参与运动的情况，对每个特色运动社团的参与人数进行了统计，其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.
若表中数据可用回归方程
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为______ .（精确到整数）
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
参与运动的人数 | 35 | 36 | 40 | 39 | 45 |
来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为
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解题方法
10 . 某社区居民2013年至2019年人均收入（万元）的统计数据如下表：
已知变量
具有线性相关关系．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
（万元）的统计数据如下表：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
具有线性相关关系．(1)求
关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
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