为解决农产品难卖、知名度不高等问题，某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额：
对数据进行处理后，得到如下统计量的值：
参考公式：
，
.
(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售额y（单位：千元） | 0.84 | 1.37 | 2.76 | 4.43 | 5.49 | 7.66 | 8.94 |
|
|
|
4.5 | 165.2 | 140 |
，.(1)根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)规定当月销售额超讨15万元时，能被评选为“优秀带货主播”，预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
23-24高三上·云南昆明·阶段练习 查看更多[2]
云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
更新时间：2024/04/24 08:06:52
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解题方法
【推荐1】某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.
(1)求线性回归方程
；
(2)估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5万元/件，为使科研所获利最大，该产品定价约为多少万元？（精确到千元）
（附：
，
）
| 单价x（万元） | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
| 销量y（件） | 90 | 85 | 80 | 77 |
；(2)估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为4.5万元/件，为使科研所获利最大，该产品定价约为多少万元？（精确到千元）
（附：
，）
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解题方法
【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：方差公式：
，其中
为样本平均数.
，
．
、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（2）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：
，其中为样本平均数.，．
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解题方法
【推荐3】近年来，我国工业经济发展迅速，工业增加值连年攀升，某研究机构统计了近十年（从2010年到2019年）的工业增加值（单位：万亿元），如表：
依据表格数据，得到散点图及一些统计量的值如表．
（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（单位：万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验．研究人员甲采用函数
，其拟合指数
；研究人员乙采用函数
，其拟合指数
；研究人员丙采用线性函数
，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好．（注：相关系数
与拟合指数
满足关系
）
（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0．01）．
（3）预测哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关．
附：样本
的相关系数
，
，
，．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 工业增加值 | 13．2 | 13．8 | 16．5 | 19．5 | 20．9 | 22．2 | 23．4 | 23．7 | 24．8 | 28 |
|  |  |  |  |
| 5．5 | 20．6 | 82．5 | 211．52 | 129．6 |
（单位：万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验．研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好．（注：相关系数与拟合指数满足关系）（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立
关于的回归方程（系数精确到0．01）．（3）预测哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关．
附：样本
的相关系数，，，．
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【推荐1】为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作，经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元，计划在2020年实现小康，但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击，2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下：
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为
)建立模型①：
；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：
.
（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：.（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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解题方法
【推荐2】某单位为了了解用电量y度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
（1）求线性回归方程； （
）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为
时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量 度 | 22 | 26 | 34 | 38 |
）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为
时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
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；附注：参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
=
，
