随着网络的快速发展,电子商务成为新的经济增长点,市场竞争也日趋激烈,除了产品品质外,客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力,衡量一位客服工作能力的重要指标——询单转化率,是指咨询该客服的顾客中成交人数占比,可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率,已知某网店共有10位客服,按询单率分为,两个等级(见下表)
视,等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值,完成下列两个问题的解答;
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,设抽取的等级客服的人数为,求随机变量的分布列,并求这4人的询单转化率的中位数不低于的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
等级 | B | |
询单转化率 | ||
人数 | 6 | 4 |
(1)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训,设抽取的等级客服的人数为,求随机变量的分布列,并求这4人的询单转化率的中位数不低于的概率;
(2)已知该网店日均咨询顾客约为1万人,为保证服务质量,每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中,进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待,为了提升店铺成交量,网店实施改革,经系统调整,进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a,被任一位B等级客服接待的概率为b,若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人,则a应该控制在什么范围?
22-23高二下·福建泉州·阶段练习 查看更多[4]
(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
更新时间:2023-08-07 20:37:55
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):,,,,,.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
组别 | ||||||
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】湖北省从年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级,确定各等级人数所占比例分别为,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法 分别转换到、、、、五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法 是通过公式计算:.其中分别表示原始分区间的最低分和最高分,分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为时,等级分分别为,假设小明同学的生物考试成绩信息如下表:
设小明转换后的等级成绩为,根据公式得:,所以(四舍五入取整),小明最终生物等级成绩为分.已知某学校学生有人选了政治,以期中考试成绩为原始成绩转换该学校选政治的学生的政治等级成绩,其中政治成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)该校选政治的人中,等级的人数分别是多少?政治成绩获得等级学生原始成绩的中位数是多少?(结果均四舍五入取整)
(2)从政治成绩获得等级的学生中任取名,求至少有名同学的等级成绩不小于分的概率.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
考试科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
生物 | 分 | 等级 |
成绩 | |||||||
人数 |
(2)从政治成绩获得等级的学生中任取名,求至少有名同学的等级成绩不小于分的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校对男女学生是否喜欢名著阅读进行了调查,调查男女生人数均为,统计得到以下列联表,经过计算可得
附:.
(1)完成表格并求出值;
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对名著阅读喜欢的人数为,求的数学期望.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢 | |||
不喜欢 | |||
合计 |
(1)完成表格并求出值;
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,求“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对名著阅读喜欢的人数为,求的数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病,而今年出现的新型冠状病毒(COVID-19)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为p().现有4例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中备份的样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,分别混合在一起化验
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,分别混合在一起化验
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为了调查地区200000名学生寒假期间在家的课外阅读时间,研究人员随机抽取了20000名学生作调查,所得结果统计如下表所示:
(1)若阅读的时间近似地服从正态分布,其中为这20000名学生阅读时间的平均值,试估计这200000名学生中阅读时间在的学生人数(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
附:若,则,,.
.
阅读时间 | ||||||
频数 | 200 | 3700 | 5300 | 8000 | 2300 | 500 |
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
阅读时间在之间 | 阅读时间在之间 | |
男生 | 200 | |
女生 | 100 |
.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求的数学期望和方差.
附表:
参考公式:,其中.
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求的数学期望和方差.
附表:
参考公式:,其中.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】为促进经济发展,某地要求各商场采取多种举措鼓励消费商场在春节期间推出“你摸球,我打折”促销活动,门口设置两个盒子,甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球,购物满一定金额的顾客可以从甲、乙两个盒内各任取个球.具体规则如下:摸出个红球记为一等奖,没有红球记为二等奖,个红球记为三等奖,个红球记为鼓励奖.
(1)获得一、二、三等奖和鼓励奖的折扣率分别为折、折、折和折.记随机变量为获得各奖次的折扣率,求随机变量的分布列及期望;
(2)某一时段内有人参加该促销活动,记随机变量为获得折及以下资格的人数,求.
(1)获得一、二、三等奖和鼓励奖的折扣率分别为折、折、折和折.记随机变量为获得各奖次的折扣率,求随机变量的分布列及期望;
(2)某一时段内有人参加该促销活动,记随机变量为获得折及以下资格的人数,求.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】甲公司推出一种新产品,为了解某地区消费者对新产品的满意度,从中随机调查了1000名消费者,得到下表:
(1)能否有的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
满意 | 不满意 | |
男 | 440 | 60 |
女 | 460 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为50kg,每件尺寸限制为40cm×60cm×100cm,其中头等舱乘客免费行李额为40kg,经济舱乘客免费行李额为20kg.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如下数据:
(1)请完成如下的2×2列联表,依据的独立性检验,能否认为托运行李重量与乘客乘坐的机舱等级有关?
单位:人
(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李重量超出免费行李额且不超出10kg的旅客中(其中女性旅客4人)随机抽取4人,对其中的女性旅客赠送“100元超额行李补助券”,记赠送的补助券总金额为X元,求X的分布列与均值.
附:
参考公式:,.
托运行李重量/kg | ||||
头等舱乘客人数 | 8 | 33 | 12 | 2 |
经济舱乘客人数 | 37 | 5 | 3 | 0 |
合计 | 45 | 38 | 15 | 2 |
单位:人
机舱等级 | 托运行李重量 | 合计 | |
免费 | 超额 | ||
头等舱 | |||
经济舱 | |||
合计 |
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:
(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面列联表,并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关,且犯错误的概率不大于0.05?
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中,按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学,在10人中随机抽取3人,记抽到女生的人数为X,求X的分布列与期望.
附:,.
临界值表:
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次