【推荐1】已知函数．
（1）试求函数的极大值与极小值；
（2）若曲线上存在两个不同的点A、，在A、处的两条切线都与轴垂直，且线段与轴相交，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，，且函数的零点是函数的零点．
(1)求实数a的值；
(2)证明：有唯一零点．

【推荐3】已知函数，
（1）若，恒成立，求实数的取值范围;
（2）证明：有且只有一个零点，且

【推荐1】研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

【推荐2】利用计算器，求方程的近似解（精确到）.

【推荐3】已知函数为上的连续函数
(Ⅰ) 若,判断在上是否有根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个根存在的小区间;
(Ⅱ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.