某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩
，标准差
，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为
，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知
）
，标准差，总体服从正态分布，若全市重点学校录取率为，那么重点学校录取分数线可能划在多少分？（已知）
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（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-08-19 10:57:03
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解题方法
【推荐1】已知某地农民工年均收入ξ服从正态分布，其密度函数图象如图所示.
（1）写出此地农民工年均收入的正态分布密度函数表达式；
（2）求此地农民工年均收入在区间[8000，8500]元的人数百分比.
（1）写出此地农民工年均收入的正态分布密度函数表达式；
（2）求此地农民工年均收入在区间[8000，8500]元的人数百分比.
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【推荐2】若随机变量
的概率分布密度函数
是偶函数，且该函数的最大值为
．求函数
的解析式．
的概率分布密度函数是偶函数，且该函数的最大值为．求函数的解析式．
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【推荐1】已知随机变量X服从正态分布
，且
.求
的值.
，且.求的值.
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【推荐2】象棋是中国棋文化之一，也是中华民族的文化瑰宝，源远流长，雅俗共赏.某地举办象棋比赛，规定:每一局比赛中胜方得1分，负方得0分，没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，先得3分者夺冠，比赛结束.
(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;
(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布
.若
，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若
，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若
，则
，
.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐，每局比赛甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是，先得3分者夺冠，比赛结束.(i)求比赛结束时，恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局，记
表示到比赛结束还需要进行的局数，求的分布列及数学期望;(2)统计发现，本赛季参赛选手总得分
近似地服从正态分布.若，则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若，则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛，试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)附:若
，则，.
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【推荐3】已知随机变量服从正态分布
，其正态曲线在
上是增函数，在
上为减函数，且
．
（1）求参数
，
的值；
（2）求
的值．
服从正态分布，其正态曲线在上是增函数，在上为减函数，且．（1）求参数
，的值；（2）求
的值．
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