【推荐1】某高校进行自主招生选拔，分笔试和面试两个阶段进行，规定分数不小于笔试成绩中位数的具有面试资格.现有1000余名学生参加了笔试考试，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图.

（1）求获得面试资格应划定的最低分数线；
（2）从笔试得分在区间的学生中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加学校座谈交流，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予300元物质奖励，若该生分数在给予500元物质奖励，用表示学校发的奖金数额，求的分布列和数学期望.

【推荐2】今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子，装有10个粽子，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个.
（1）求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；
（2）设ξ表示取到的红豆粽个数，求ξ的分布列.并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个”的概率．

【推荐1】为了调查居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民（分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名，假设两个小区中每组人数相等）参与问卷测试，分为比较了解（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分），并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下

分组	A小区频数	B小区频数
18-40岁人群	60	30
41-70岁人群	80	90
其他人群	30	50

假设用频率估计概率，所有居民的问卷测试结果互不影响．
(1)从小区随机抽取一名居民参与问卷测试，估计其对垃圾分类比较了解的概率；
(2)从、小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民，记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

【推荐2】2020年第七次全国人口普查摸底工作于10月11日开始，10月31日结束，从11月1日开始进入普查的正式登记阶段．普查员要进入每个住户家中逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表，调查更详细的人口结构信息，整个登记工作持续到12月10日结束．某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总，并按照住户的人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图（假设该社区内住户的人均年收入均在0万元到12万元之间，数据按照，，，，，分成6组）．

（1）若抽取的10%住户中，人均年收入在的恰好有32户，则该社区共有住户约多少户？
（2）若从抽取的10%住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查，用表示抽取的4户中人均年收入不少于6万元的住户数，求随机变量的分布列与数学期望．

【推荐3】袋中装有个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列与数学期望.

【推荐1】2015年3月24日，习近平总书记主持召开中央政治局会议，通过了《关于加快推进生态文明建设的意见》，正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件，成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想．为响应国家号召，某市2016年清明节期间种植了一批树苗，两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测，得到树高的频率分布直方图如图所示：

(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数，并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现，规定：树高在185-205cm为合格，在205-235为良好，在235-265cm为优秀．视该样本的频率分布为总体的频率分布，若从这批树苗中随机抽取3棵，求树高等级为优秀的棵数的分布列和数学期望；
(3)经验表明树苗树高，用样本的平均值作为的估计值，已知，试求该批树苗小于等于255.4cm的概率．
（提供数据：，，）
附：若随机变量Z服从正态分布，则，，．

【推荐2】已知随机变量，查标准正态分布表，求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

【推荐1】3D打印即快速成型技术的一种，又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化，处于世界领先位置.我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件，8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本，检测每个零件的某项质量指标，得到下面的检测结果：

质量指标
频率

(1)根据频率分布表，估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.若，求的值；
附参考数据：，若，则，，.

【推荐2】已知随机变量X服从正态分布，且.求的值.

【推荐3】已知随机变量，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且.
(1)求参数，的值．
(2)求．
附：若，则，.