如图，四棱柱
的底面
为矩形，
为
中点，平面
平面，
且
.
(1)证明：
；
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
的底面为矩形，为中点，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
更新时间：2023-08-22 19:18:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)试在线段
上找一点
，使
平面
，并说明理由．
中，，．(1)求证：
；(2)试在线段
上找一点，使平面，并说明理由．
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【推荐2】如图所示，四棱锥的底面是直角梯形， 
，
，
，
底面，过的平面交
于，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如果
，求此时
的值．
的底面是直角梯形， ，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如果
，求此时的值．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，
，O为AC的中点.
(1)证明：
；
(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
中，，，，O为AC的中点.(1)证明：
；(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
.
；
(2)若
是正三角形，
，求二面角
的大小.
中，平面平面，.
；(2)若
是正三角形，，求二面角的大小.
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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平面
，且
，
，
．
与平面
夹角的余弦值；
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解题方法
【推荐1】如图：四棱柱底面为等腰梯形，
.
平面
；
(2)若
为菱形，
，平面
平面.
①求平面和平面
夹角的余弦；
②求点
到平面的距离.
底面为等腰梯形，.
平面；(2)若
为菱形，，平面平面.①求平面
和平面夹角的余弦；②求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，且
，，
，点
为
的中点，点
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，且，，，点为的中点，点为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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,SA=3,SB=5,
,
,
.
平面SAD；
