【推荐1】(1) 已知，且，求值；
(2)求函数值域．

【推荐2】（1）已知，，且，求值；
（2）求值：.

【推荐3】已知数列的各项均为正数，，其前项和为，且当时，、、构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和为，求．

【推荐1】用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

【推荐2】已知函数 .
（1）求证：；
（2）若，，求的值.

【推荐3】已知函数，为非零常数．
(1)当时，求的值；
(2)当时，试判断函数的单调性，并说明理由；
(3)当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围．