如图，在正四面体
中，
，E，F，R分别是
，
，
的中点，取
，
的中点M，N，Q为平面
内一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
平面，求线段
的最小值．
中，，E，F，R分别是，，的中点，取，的中点M，N，Q为平面内一点． (1)求证：平面
平面；(2)若
平面，求线段的最小值．
21-22高一下·安徽芜湖·期中 查看更多[10]
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更新时间：2023-09-01 13:44:55
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，
是边长为
的正方形，
平面
平面
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
是边长为的正方形，平面平面（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知正方体
中，
､
分别为对角线
､
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
上的点，
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明．
中，､分别为对角线､上的点，且．（1）求证：
平面；（2）若
是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．
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中，
为
的中点，点
在
上，
，点
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
平面
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，
，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且
．
(1)若
平面AEG，求DE；
(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，，G为CD的中点，E，F是棱PD上两点（F在E的上方），且．(1)若
平面AEG，求DE；(2)当点F到平面
的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)设棱
与平面
交于点
，求
的值．
的底面为直角梯形，，，，平面平面，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)设棱
与平面交于点，求的值．
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，
，
，求线段CS的长．
