过原点O的直线交椭圆E：
（
）于A，B两点，
，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)连AR交椭圆于另一个交点C，又
（
），分别记PA，PR，PC的斜率为
，
，
，求
的值.
（）于A，B两点，，面积的最大值为.(1)求椭圆E的方程；
(2)连AR交椭圆于另一个交点C，又
（），分别记PA，PR，PC的斜率为，，，求的值.
23-24高三上·广东·阶段练习 查看更多[4]
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
更新时间：2023-09-02 13:09:15
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名校
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
恒过椭圆
的右焦点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点
，使得当变化时，总有直线
的斜率
和直线
的斜率
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线恒过椭圆的右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得当变化时，总有直线的斜率和直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，F为其左焦点．
时，求直线L的斜率．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于
，
不同两点，且直线与直线的倾斜角互补，试求直线的斜率．
的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，不同两点，且直线与直线的倾斜角互补，试求直线的斜率．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左焦点为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，设点
，直线，分别与椭圆交于不同的点
，若和点
共线，求的值．
的左焦点为，且．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，设点，直线，分别与椭圆交于不同的点，若和点共线，求的值．
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，直线
有两 
，点K在椭圆
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
的斜率与
，射线OM与
能否为平行四边形？ 
