如图，梯形
，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
是否相交，并说明理由，若相交，求出
点与交点之间的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，并说明理由，若相交，求出点与交点之间的距离．
更新时间：2023-09-11 12:23:48
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【推荐1】在四棱锥
中，四边形为平行四边形，三角形
为等腰直角三角形，
，已知
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积．
中，四边形为平行四边形，三角形为等腰直角三角形，，已知，，，．（1）求证：
；（2）求四棱锥
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．
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(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用
表示）．
．(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用表示）．
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，
分别为
和
的中点，
；
和
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（2）求
与
的夹角的余弦值．
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与的夹角的余弦值．
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【推荐2】已知正方形
的边长都是1，且平面
平面，点M在
上移动，点N在
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.
（1）求
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（2）当a为何值时，的长最小？并求出最小值.
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的长；（2）当a为何值时，
的长最小？并求出最小值.
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和
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为何值时，
与平面
夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
.
为正方形，平面，，.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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底面
，若
且
.
的值；
，求点
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，为
中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）若线段
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求点
到平面
的距离.
中，为等边三角形，，，且，，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）若线段
上存在点，使得二面角的大小为，求的值；（3）在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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，
，点
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；
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，
；
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