如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
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更新时间：2016-11-30 08:55:18
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【推荐1】已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，
，
，问在棱PD上是否存在一点E，使得
平面PAB？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，，，问在棱PD上是否存在一点E，使得平面PAB？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由.
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，
为底面圆
的直径，
是圆
的中点，
，
为底面圆周上异于点
的一个动点.
平面
?若存在，确定点
与平面
，求
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱台
中，底面四边形ABCD为菱形，
平面
.
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)棱
上存在点
，使得
，求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面四边形ABCD为菱形，平面.(1)若点
是的中点，求证：平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)棱
上存在点，使得，求平面与平面的夹角的正弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图,在四棱锥
中,底面是菱形,点在线段PC上,且三棱锥
的体积是四棱锥的体积的
,
,
平面.
（1）若
是
的中点,证明:直线
∥平面
;
（2）求二面角
的正弦值.
中,底面是菱形,点在线段PC上,且三棱锥的体积是四棱锥的体积的,,平面.（1）若
是的中点,证明:直线∥平面;（2）求二面角
的正弦值.
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适中
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【推荐3】如图1，在
中，
，
，D为AC中点，
于E，延长AE交BC于F，将
沿BD折起，使平面
平面
，如图2所示．
（I）求证：
平面BCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，，，D为AC中点，于E，延长AE交BC于F，将沿BD折起，使平面平面，如图2所示．（I）求证：
平面BCD；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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