如图所示，三棱柱
的所有棱长均为1，
，
为直角.
(1)证明：平面
平面
；(2)设点
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
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（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
更新时间：2023-09-09 22:07:27
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知四边形
为菱形，且
，取
中点为
．现将四边形
沿
折起至
，使得
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)若点
满足
，当
平面时，求
的值．
为菱形，且，取中点为．现将四边形沿折起至，使得．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)若点
满足，当平面时，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面，平面，，，，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为菱形，且
，
平面
为的中点，为棱
上一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，
，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，且，平面为的中点，为棱上一点. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面ABD，E为AB的中点，
，
.
(1)证明：
平面CED；
(2)当二面角
的大小为30°，求
与平面ACD所成角的正弦值.
中，平面ABD，E为AB的中点，，. (1)证明：
平面CED；(2)当二面角
的大小为30°，求与平面ACD所成角的正弦值.
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