在长方体
中，
，
.点
是线段
上的动点，点
为
的中点.
(1)当点是中点时，求证：直线
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
中，，.点是线段上的动点，点为的中点. (1)当
点是中点时，求证：直线平面；(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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更新时间：2023-09-11 17:10:43
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解题方法
【推荐1】如图，
、
为圆柱
的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D、E分别是、
的中点，
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面ABC.
、为圆柱的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D、E分别是、的中点，平面．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面ABC.
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【推荐2】如图甲所示的正方形
中，
，对角线
分别交
于点
，将正方形沿折叠使得与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
.点在棱
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，对角线分别交于点，将正方形沿折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱.点在棱上，且.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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是边长为2的正三角形，
，
，
，
；
的大小为
，求几何体
的体积.
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解题方法
【推荐1】已知
为等边三角形，其边长为
，点
为边的中点，点在边上，并且
，将
沿
折起到
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当平面
与平面成直二面角时，在线段
上是否存在一点
，使得平面
和平面
所成二面角的正切值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
为等边三角形，其边长为，点为边的中点，点在边上，并且，将沿折起到.(1)证明：平面
平面；(2)当平面
与平面成直二面角时，在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的正切值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在多面体
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求
的值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
正弦值为，求的值.
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，
平面
，
平面
；
上有一点
与平面
，求点
的距离.
