如图，设
为正方体，动点
在对角线
上，记
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求
的值；
(3)当
为钝角时，求的取值范围．
为正方体，动点在对角线上，记． (1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角为，求的值；(3)当
为钝角时，求的取值范围．
23-24高二上·上海·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2023-09-11 20:50:26
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【推荐1】如图，
⊥
，⊥
，⊥，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，证明：
⊥
．
⊥，⊥，⊥，，分别是的中点，分别是的中点，证明：⊥．
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【推荐2】在正四棱柱中，
，点
在线段
上，且
，点
为
中点.
到直线的距离；
(2)求证：
面
.
中，，点在线段上，且，点为中点.
到直线的距离；(2)求证：
面.
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中，
底面
，底面
的正方形，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）点在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均为6，底面正方形ABCD的中心在坐标原点，棱AD，BC平行于x轴，AB，CD平行于y轴，顶点P在z轴的正半轴上，点M，N分别在线段PA，BD上，且
．
（1）求直线MN与PC所成角的大小；
（2）求锐二面角A﹣PN﹣D的余弦值．
．（1）求直线MN与PC所成角的大小；
（2）求锐二面角A﹣PN﹣D的余弦值．
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，
．若在
上存在点
平面
．
的长；
与平面
