【推荐2】定义在上的函数满足：①对任意都有；②当，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；
（3）若，试求的值.

【推荐3】已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求a的值；
(2)求证：为定值；
(3)求的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)若直线与的图象有无穷多个交点，求实数的取值集合．

【推荐2】已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴右侧的图象，如图所示．

（1）画出函数在y轴左侧的图象，根据图象写出函数在R上的单调区间；
（2）求函数在R上的解析式；
（3）已知方程有且只有两个不等实根，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，其中、、．
(1)当时，求的值域；
(2)当，时，设，且关于直线对称，如果当时，方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围；
(3)当，，时，若实数、、使得对任意实数恒成立，求的值．

【推荐1】已知在四边形中，，，，.

（1）求的长及四边形的面积；
（2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.

【推荐2】已知直线方程为，其中.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

【推荐3】某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.哪种方案较为合理？并说明理由.（注：年平均盈利额）