根据天气预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60600元，遇到小洪水时要损失10-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：164 题号：20170270

根据天气预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60600元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：
方案1   运走设备，搬运费为3800元；
方案2   建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；
方案3   不采取措施．
工地的领导该如何决策呢？

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更新时间：2023/09/20 07:31:48 |

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【知识点】求离散型随机变量的均值解读

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解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

【推荐1】在世界杯期间，学校组织了世界杯足球知识竞赛，有单项选择题和多项选择题（都是四个选项）两种：
(1)甲在知识竞赛中，如果不会单项选择题那么就随机猜测.已知甲会单项选择题和甲不会单项选择题随机猜测的概率分别是

.问甲在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他会这道单项选择题的概率；
(2)甲在做某多项选择题时，完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，他选择一个选项､两个选项､二个选项的概率分别为

.已知多项选择题每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分.某个多项选择题有三个选项是正确的，记甲做这道多项选择题所得的分数为

，求

的分布列及数学期望.

2023-05-13更新 | 1214次组卷

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐2】某鲜花店每天制作

、

两种鲜花共

束，每束鲜花的成本为

元，售价

元，如果当天卖不完，剩下的鲜花作废品处理.该鲜花店发现这两种鲜花每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种鲜花的日销量（单位：束），得到如下统计数据：

种鲜花日销量	48	49	50	51
天数	25	35	20	20

两种鲜花日销量	48	49	50	51
天数	40	35	15	10

以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种鲜花的日销量相互独立.
（1）记该店这两种鲜花每日的总销量为

束，求

的分布列.
（2）鲜花店为了减少浪费，提升利润，决定调查每天制作鲜花的量

束.以销售这两种鲜花的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制鲜花能全部卖完与

之中选其一，应选哪个？

2019-04-28更新 | 524次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

【推荐3】在全民抗击新冠肺炎疫情期间，某市教育部门开展了“停课不停学”活动，为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：小时），将样本数据分成

，

五组（全部数据都在

内），并整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)已知该校高二年级共有800名学生，根据统计数据，估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数；
(2)利用统计数据，估计该校高二年级学生每天平均学习时间；
(3)若样本容量为40，从学习时间在

的学生中随机抽取3人，X为所抽取的3人中来自学习时间在

内的人数，求X的分布列和数学期望．

2022-06-13更新 | 980次组卷

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