【推荐1】某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域用来种花，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设米，种花区域的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；
（2）求的最大值.

【推荐2】今年中秋国庆双节假期“合体”，人们的出游意愿进一步增强，秋高气爽最适合登高爬山，户外登山运动装备生产企业，2023年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）．经计算与市场评估得，调查发现，生产10千件装备时，需另投入资金万元．每千件装备的市场售价为300万元，市场调查来看，2023年最多能售出150千件．
(1)写出2023年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润＝销售总额－总成本）
(2)当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】已知圆与圆内切.
（1）求圆O的方程；
（2）过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦记为和，若，求实数的最大值.

【推荐1】解答下列各题.
(1)已知，试比较与的大小；
(2)已知正实数，满足，求的最小值.

【推荐2】已知函数的定义域为.
(1)求的最大值；
(2)若，求的最大值.

【推荐3】已知.
(1)若，求b的取值范围；
(2)求的最大值.