已知椭圆C：
的焦距为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为
，求l的斜率.
的焦距为，且椭圆经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为
，求l的斜率.
更新时间：2023-09-19 21:05:06
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】过点
作圆
的切线，两切线分别与
轴交于点
，
.以
，
为焦点的椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆的另一个交点为
，求直线
被椭圆截得的线段长.
作圆的切线，两切线分别与轴交于点，.以，为焦点的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆的另一个交点为，求直线被椭圆截得的线段长.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，
与
分别是椭圆的左右顶点，点为上顶点.若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
.求证：
是等腰三角形.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，且不与顶点重合，与分别是椭圆的左右顶点，点为上顶点.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.求证：是等腰三角形.
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的离心率为
，且过点
，对任意过点
（
在椭圆
.若存在，则求出
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆：
的左焦点，O为坐标原点，
为椭圆上的点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
都在椭圆上，且
中点在线段
（不包括端点）上，求
面积的最大值，及此时直线的方程.
是椭圆：的左焦点，O为坐标原点，为椭圆上的点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上，求面积的最大值，及此时直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的半焦距为
，原点
到经过两点
的直线的距离为
，椭圆的长轴长为
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于两点，线段的中点为
，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，线段的中点为，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.
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右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，O为坐标原点．
为中点的弦所在直线的方程．
的直线l与椭圆分别交于A，B两点，求
的面积的最大值．
