【推荐1】给出以下几个命题，正确的是________________.
①函数对称中心是；
②已知是等差数列的前项和，若,则;
③函数为奇函数的充要条件是；
④已知均是正数，且，则.

【推荐2】设，，，则m，n，p的大小顺序为______.

【推荐1】完成反证法证题的全过程.
题目：设a₁，a₂，，a₇是由数字1，2，，7任意排成的一个数列.
求证：乘积p＝(a₁－1)(a₂－2)(a₇－7)为偶数.
证明：假设p为奇数，则________均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数，故有
(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)为________.②
而(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)
＝(a₁＋a₂＋＋a₇)－(1＋2＋＋7)＝________.③
②与③矛盾，故p为偶数.