若
，
都是实数，试从①
；②
；③
；④
中选出满足下列条件的式子，用序号填空：
（1）使，都不为0的充分条件是__________ ．
（2）使，至少有一个为0的充要条件是__________ ．
，都是实数，试从①；②；③；④中选出满足下列条件的式子，用序号填空：（1）使
，都不为0的充分条件是（2）使
，至少有一个为0的充要条件是
更新时间：2023-10-01 07:03:49
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，底面四边形为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在
边上存在点
，使得
为钝角三角形”的充分条件______ .
①
，②
，③
，④
.（写出符合题意的一组即可）
中，平面，底面四边形为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在边上存在点，使得为钝角三角形”的充分条件①
，②，③，④.（写出符合题意的一组即可）
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【推荐2】“
”是“
”的_____________ 条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”)
”是“”的
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”是“
”的充分不必要条件；
，则
”的否命题为“若
，则
”；
，
”的否定是：“
，
”；
中，“
”是“
”的充要条件.
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名校
【推荐1】设集合
，集合
，那么“
”是“
”的__ 条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．
，集合，那么“”是“”的
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名校
【推荐2】设命题
：
的解集是实数集
；命题
：
，则是的___ ．（填．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件）
：的解集是实数集；命题：，则是的
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【推荐1】已知两个关于x的一元二次方程
和
，两方程的根都是整数的充要条件为_______________ ．
和，两方程的根都是整数的充要条件为
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【推荐2】给出下列四个命题：
⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；
⑵“直线
平面
”的充要条件是“
垂直于平面内的无数条直线”；
⑶“平面∥平面
”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；
⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．
上面命题中，所有真命题的序号为______ ．
⑴“直线
∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；⑵“直线
平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”；⑶“平面
∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；⑷“平面
⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．上面命题中，所有真命题的序号为
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：
与直线
：
平行的充要条件是
；
，则
的最大值为1；
与直线
所夹的封闭区域面积可表示为
；
的展开式系数和为1，则
.
