已知椭圆
：
过点
，点
是的一个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
交
轴于
点，交椭圆于
两点，若
，求直线的方程.
：过点，点是的一个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交轴于点，交椭圆于两点，若，求直线的方程.
更新时间：2023-10-03 09:57:48
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．
①求证：
；
②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点．①求证：
；②设OA，OB分别与椭圆相交于C，D两点，过点O作直线CD的垂线OH，垂足为H，证明：
为定值．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
，且C过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，过且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为，，，且C过点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，过且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，，求直线l的方程．
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的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为1的直线l交椭圆于点B，若点P的坐标为（0，1），且满足BP
x轴，
，求椭圆C的方程.
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【推荐1】已知椭圆：
经过点
，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，记
，
的斜率为
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求实数的值
：经过点，过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于，两点，记，的斜率为，(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求实数的值
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆，点
在上，以原点
为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
．证明：直线
与轴交于定点；
，点在上，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设
，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点．证明：直线与轴交于定点；
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经过
两点.
且斜率为
两点，且点
的下方，点
在线段
上，若
，证明：
.
