如图所示，已知椭圆
过点
，且满足
为坐标原点，平行于
的直线交椭圆
于两个不同的点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与
轴交于点
．证明
的平分线所在直线与轴垂直．
过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点． (1)求椭圆
的方程；(2)直线
与轴交于点．证明的平分线所在直线与轴垂直．
更新时间：2023-10-09 18:43:42
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，
，点H是直线
上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M，N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线AM，AN与椭圆E的另一个交点分别为P，Q，记直线PQ，OH的斜率分别为
，
，判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的左､右顶点分别为，，点H是直线上的动点，以点H为圆心且过原点的圆与直线l交于M，N两点.当点H在椭圆E上时，圆H的半径为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线AM，AN与椭圆E的另一个交点分别为P，Q，记直线PQ，OH的斜率分别为
，，判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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【推荐2】（1）椭圆的焦点在轴上，焦距等于4，并且经过点
,求该椭圆的方程;
（2）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
轴上，焦距等于4，并且经过点,求该椭圆的方程;（2）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
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的离心率
，
满足
.
的直线
两点，证明：
.
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【推荐1】设椭圆
的左右焦点为
，椭圆上顶点为
，点
为椭圆上任一点，且
面积的最大值为
，椭圆的离心率小于
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为坐标原点，问：是否存在过原点的直线
，使得与椭圆在第三象限的交点为
，与直线
交于点，且满足
.若存在，求出的方程，不存在请说明理由.
的左右焦点为，椭圆上顶点为，点为椭圆上任一点，且面积的最大值为，椭圆的离心率小于.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为坐标原点，问：是否存在过原点的直线，使得与椭圆在第三象限的交点为，与直线交于点，且满足.若存在，求出的方程，不存在请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为，，且四边形
是边长为
的正方形．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆的方程是
，过圆上任一点作椭圆的两条切线
，
，求证：
.
：（）的左右焦点分别为，，短轴两个端点为，，且四边形是边长为的正方形．(1)求椭圆
的方程；(2)已知圆的方程是
，过圆上任一点作椭圆的两条切线，，求证：.
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，
，且
.
1)，当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围.
