阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
；过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线是平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为．利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线是平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2023-10-09 22:09:51
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点
的直线的一个法向量为
，则直线的点法式方程为：
，化简得
.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点
的平面的一个法向量为
，则该平面的方程为（ ）
的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】给出以下命题：
①若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②若平面与平面
的法向量分别是
与
，则
；
③已知
三点不共线，点
为平面
外任意一点，若点
满足
，则点
平面；
④若向量
是空间的一个基底，则向量
、
、
也是空间的一个基底；
则其中正确的命题 个数是（ ）
①若
，则异面直线与所成角的余弦值为；②若平面
与平面的法向量分别是与，则；③已知
三点不共线，点为平面外任意一点，若点满足 ，则点平面；④若向量
是空间的一个基底，则向量、、也是空间的一个基底；则其中
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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组是空间的一个基底，若
，则
不是空间的一个基底.
，则
，
，
，
四点不共面.
，则
是钝角.
，
，
，向量
是平面
.
单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
为
的中点，则面
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为矩形，底面，，，为的中点，则面与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在底面为正方形的四棱锥
中，侧棱
垂直于底面，且
，点为的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，侧棱垂直于底面，且，点为的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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中,已知
,
,
,
,以下结论:①
|;②
与平面
所成角的正弦值为
;③平行六面体
.其中正确的结论序号有
