如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
更新时间：2023-10-17 18:39:26
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为
中点，
为
中点，
为线段
上一点.
(1)若为中点，求证：
平面
；
(2)设直线
与底面所成角的大小为
，二面角
的大小为
，若
，求
的长度.
中，底面为正方形，底面，，为中点，为中点，为线段上一点. (1)若
为中点，求证：平面；(2)设直线
与底面所成角的大小为，二面角的大小为，若，求的长度.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，E、P分别是
的中点，
分别是
的中点，
．
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的大小．
中，E、P分别是的中点，分别是的中点，．(1)求证：
面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐3】如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且
，得一简单组合体
如图（2）所示，已知
分别为
的中点．
图（1） 图（2）
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
.
，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．图（1） 图（2）
（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面.
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解题方法
【推荐1】平面上两个等腰直角
和
，
既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面
平面
，为斜边
的中点.
(1)求证：
.
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
(3)在线段上是否存在点
，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点.(1)求证：
.(2)求
与平面所成角的正弦值.(3)在线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
在边上，平面
平面，
，
，
，
，
.
；
(2)若的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，在边上，平面平面，，，，，.
；(2)若
的面积为，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，三棱台
中，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
中，.(1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.
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