在四棱柱
中，平面
平面
，
，底面是边长为 
的正方形，
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，底面是边长为 的正方形，. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-10-17 12:21:03
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【推荐1】已知二面角
的大小为
，且
面
，
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中,平面
平面
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中,平面平面,.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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平面
，
，
，
，
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平面
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
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平面
；
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平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在五面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
.
(1)求证：平面
平面ACD；
(2)若
，
，五面体ABCDE的体积为
，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
平面ABC，，，.(1)求证：平面
平面ACD；(2)若
，，五面体ABCDE的体积为，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
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【推荐3】如图所示，等腰梯形ABCD中，∥
，
，
，E为CD中点，AE与BD交于点O，将
沿AE折起，使得D到达点P的位置（
平面ABCE）．
(1)证明：
平面POB；
(2)若
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为
，若存在，确定Q点位置；若不存在，说明理由．
∥，，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使得D到达点P的位置（平面ABCE）． (1)证明：
平面POB；(2)若
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，确定Q点位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面
平面，
.
(1)证明：平行四边形为矩形；
(2)若
为侧棱
的中点，且平面
与平面所成角的正弦值为
，求点
到平面的距离.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，. (1)证明：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图：在四棱台中，底面是边长为2的菱形，
，
，
平面.
（1）是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）试问棱上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，，平面.（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）试问棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧棱底面
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是
中点，是
与
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上.
（1）求证：
平面
（2）若二面角
的余弦值是
，求点到平面的距离
中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：
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