【推荐3】在一个口袋中装有编号分别为，，，，，的五张卡片，这些卡片除编号不同外其他都相同，从口袋中有放回地摸卡片次.
(1)求次摸出卡片的数字之和为奇数的概率：
(2)记这次中摸出卡片的最大编号数为随机变量，求的分布列及数学期望.

【推荐1】基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，2021年有3500名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩，其分布密度函数，的最大值为，且.笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.
（1）求μ和σ；
（2）从报考该试点高校的学生中随机抽取10人，求这10人中至少有一人进入面试的概率；
（3）现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、、、.设这4名学生中通过面试的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
附：若，则，，，.

【推荐2】为庆祝六一国际儿童节，某单位组织本单位职工的小孩举行游艺活动．其中有个“套圈游戏”，游戏规则为：每个小孩有三次套圈机会，其中前两次每套中一次得1分，第三次套中得2分，没有套中得0分．套完三次后，根据总分确定获奖等第：总分为0分获三等奖，总分为1分或2分获二等奖，总分为3分或4分获一等奖．假设欢欢和乐乐两个小朋友每次套圈套中的概率分别为和，且每次套圈互不影响，
(1)求欢欢和乐乐两个小朋友都获得一等奖或二等奖的概率；
(2)试从平均得分的角度，分析欢欢和乐乐两位小朋友各自得哪个奖项的可能性较大？

【推荐2】自2019年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：联赛分为一试､加试（即俗称的“二试”）.一试考试时间为8：00—9：20，共80分钟，包括8道填空题（每题8分）和3道解答题（分别为16分､20分､20分），满分120分.二试考试时间为9：40—12：30，共170分钟，包括4道解答题，涉及平面几何､代数､数论､组合四个方面.前两题每题40分，后两题每题50分，满分180分.已知某校有一数学竞赛选手，在一试中，正确解答每道填空题的概率为0.8，正确解答每道解答题的概率均为0.6.在二试中，前两题每题能够正确解答的概率为0.6，后两题每题能够正确解答的概率为0.5.假设每道题答对得满分，答错得0分.
（1）记该同学在二试中的成绩为，求的分布列；
（2）根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知，若一试成绩在100分（含100分）以上的选手，最终获得省一等奖的可能性为0.9，试成绩低于100分，最终获得省一等奖的可能性为0.2.求该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到50%，并说明理由.（参考数据：，，，结果保留两位小数）