在四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．
(1)用
表示
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
(1)用
表示；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面
更新时间：2023-10-22 23:15:34
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【推荐1】如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，
和
都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用
表示
；
(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点． (1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用表示；(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
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【推荐2】在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝B1B＝1，M，N分别是AD，DC的中点.求异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
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中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.记
.
表示
，并证明
；
为棱
的中点，求线段
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，点
在
上，且
.
(1)判断直线
是否与平面
平行，并说明理由；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，的中点，点在上，且.(1)判断直线
是否与平面平行，并说明理由；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图甲所示，在矩形ABCD中，
，
，
为
的中点，沿AE将
翻折，使D折至
处，且二面角
为直二面角（如图乙）．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面ECB所成角的正切值．
，，为的中点，沿AE将翻折，使D折至处，且二面角为直二面角（如图乙）．（1）求证：
；（2）求平面
与平面ECB所成角的正切值．
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中，
底面
， 
．点
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．求证：
平面
；
