求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
.
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点.
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更新时间：2023-11-01 14:59:31
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线过点
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
的一条渐近线过点.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
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较易
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于
；
(2)焦点在
轴上，经过点
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；(2)焦点在
轴上，经过点和点．
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的一个焦点
，一个顶点为
.
与双曲线
的取值范围.
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名校
【推荐1】（1）求与双曲线
有相同渐近线且过点
的双曲线方程；
（2）已知双曲线的离心率为
，求该双曲线渐近线方程.
有相同渐近线且过点的双曲线方程；（2）已知双曲线的离心率为
，求该双曲线渐近线方程.
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】根据下列已知条件求曲线方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过
，
点的双曲线方程；
(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点
的椭圆方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过，点的双曲线方程；(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点的椭圆方程.
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且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程；
的离心率为
，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，求此双曲线的方程．
