已知抛物线
的方程为
，若不过原点的直线
与抛物线相交于
，
两点，且以
为直径的圆过坐标原点，证明直线过定点．
的方程为，若不过原点的直线与抛物线相交于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，证明直线过定点．
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更新时间：2023-10-31 16:54:24
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
相似题推荐
【推荐1】过原点O的直线与拋物线C：（
）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线
，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
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的焦点为
，点
在
（
为坐标原点）．
是
．
，证明：
，当
取最大值时，且
，
的面积．
