过原点O的直线与拋物线C：
（
）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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更新时间：2021-12-30 07:43:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
经过
，
两点.
(1)当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标.
经过，两点.(1)当
，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；(2)如果
是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱
高为8，灯杆
是半径为r的圆C的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶P到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2．设Q为圆心C与P连线与路面的交点．
（1）当r为何值时，点Q恰好在路面中线上？
（2）记圆心C在路面上的射影为H，且H在线段
上，求
的最大值．
高为8，灯杆是半径为r的圆C的一段劣弧．路灯采用锥形灯罩，灯罩顶P到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2．设Q为圆心C与P连线与路面的交点．（1）当r为何值时，点Q恰好在路面中线上？
（2）记圆心C在路面上的射影为H，且H在线段
上，求的最大值．
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，交圆
于不同的
为直角三角形．
是直线
上一点，
是圆
的重心，求点
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.已知直线与直线之间的距离为
.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点
，点
在直线上，点
在直线上，
，点为曲线上任意一点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.(1)求直线
与曲线的直角坐标方程；(2)若点
，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆：
，直线
：
.
(1)设直线与圆相交于
两点，且
，求直线的方程；
(2)设直线与圆相交于两点，求弦中点的轨迹方程.
：，直线：.(1)设直线
与圆相交于两点，且，求直线的方程；(2)设直线
与圆相交于两点，求弦中点的轨迹方程.
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，动直线
，是否过某个定点：若有，请求出该点坐标．
与
的交点，并求这个点到直线
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点，直线与
相交于不同的两点
．
（1）求的方程；
（2）若直线经过点
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
（3）已知点
，直线经过点
，
为线段的中点，求证：
．
的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．（1）求
的方程；（2）若直线
经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；（3）已知点
，直线经过点，为线段的中点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线
的焦点为
，过作斜率为
的直线交抛物线于（异于点），已知
，直线
交抛物线于另一点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)
，求的值.
中，已知抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于（异于点），已知，直线交抛物线于另一点.(1)求抛物线
的方程；(2)
，求的值.
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的焦点为
，抛物线
的焦点为
，且
.
的值；
交于
两点，与
交于
在第一象限，
在第四象限，且
，求
的值.
【推荐1】设
，平面直角坐标系内的直线
，
，分别与曲线
，交于相异的两点A､B.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）证明：直线过定点M，并求出M的坐标；
（3）是否存在k，使得
在数值上等于
的
倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
，平面直角坐标系内的直线，，分别与曲线，交于相异的两点A､B.（1）若
，求直线的斜率；（2）证明：直线
过定点M，并求出M的坐标；（3）是否存在k，使得
在数值上等于的倍？若存在，求出所有满足条件的k，否则，证明你的结论.
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【推荐2】如图，抛物线
与圆
交于A，B，C，D四点，直线AC与直线BD交于点E．
(1)请证明E为定点， 并求点E的坐标；
(2)当
的面积最大时，求抛物线M的方程．
与圆交于A，B，C，D四点，直线AC与直线BD交于点E．(1)请证明E为定点， 并求点E的坐标；
(2)当
的面积最大时，求抛物线M的方程．
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的焦点为
，直线
，求
时，判断直线
