2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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名校
3 . 设点
在曲线
上，点
在直线
上，平面上一点
满足
，则到坐标原点
的距离的最小值为__________ .
在曲线上，点在直线上，平面上一点满足，则到坐标原点的距离的最小值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
．点
在抛物线
上，且
．
(1)求
；
(2)过焦点的直线
交抛物线于
两点，原点为，若直线
分别交直线
：
于
两点，求线段
长度的最小值．
的焦点为．点在抛物线上，且．(1)求
；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．
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名校
解题方法
5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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663次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
解题方法
6 . 已知
，则y的最小值为__________ ．
，则y的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知向量
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 设
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
表示不超过实数x的最大整数
，则
的最小值为
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9 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当
取得最小值时，实数
的值为（ ）
取得最小值时，实数的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2024-03-24更新
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167次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
名校
10 . 已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
时，均能使
成立，则
的最小值是______ .
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足时，均能使成立，则的最小值是
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