1 . 已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，P是直线上一点，且P不在x轴上，以点P为圆心，线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N．

(1)证明：；
(2)取，若直线PF与C的左、右两支分别交于E，D两点，过E作l的垂线，垂足为R，试判断直线DR是否过定点若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知抛物线M：，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．

(1)若，P在抛物线上，求的最小值；
(2)若．求证：直线AB必过定点．

3 . （1）求证：矩形的对角线相等.
（2）求证：菱形的对角线互相垂直平分.

4 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点满足时，点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在平面直角坐标系上，有点，，.

(1)证明：是直角三角形；
(2)求的外接圆方程.

6 . 已知圆和直线.
(1)证明：不论m为何实数，直线l都与圆C相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程；
(3)已知点在圆C上，求的最大值.

7 . 求证：．

8 . 已知点F为抛物线E：y²＝2px（p>0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且到原点的距离为2.
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点G（－1，0），延长AF交抛物线于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．

9 . 已知点，直线，且点P不在直线l上．
（1）求证：点P到直线l的距离；
（2）当点在函数图像上时，（1）中的公式变为，请参考该公式求 的最小值．

10 . 已知，求证，并求使等号成立的条件.